在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,4)B(-2,3)C(2,-1)(1求→AB·→AC及)

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2019-09-22 · TA获得超过3万个赞
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解:如图1,(1)当BC∥DA,BC=DA时,当点D在A的左边时,由点C平移到点A是横坐标减3,纵坐标减1,那么由点B平移到点D也应如此移动:2-3=-1,1-1=0,故此时D的坐标(-1,0);当D在A右边时,由点B平移到点A是横坐标减1,纵坐标加1,那么由点C平移到点D也应如此移动:4-1=3,3+1=4,故此时D的坐标(3,4);当AC∥DB,AC=BD时由点A平移到点C是横坐标加3,纵坐标加1,那么由点B平移到点D也应如此移动:2+3=5,1+1=2,故此时D点坐标为(5,2)所以D点坐标为(-1,0)或(3,4)或(5,2).(2)如图2,由点A(1,2),B(2,1),可知直线AB的斜率为-1,AB=2,∵EF∥AB,且EF=2,∴OE=1,OF=1,∴E的坐标为(1,0),F的坐标(0,1),或E(-1,0),F(0,-1);
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