Question

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,4)B(-2,3)C(2,-1)(1求→AB·→AC及)

Answer 1

解：如图1，（1）当BC∥DA，BC=DA时，当点D在A的左边时，由点C平移到点A是横坐标减3，纵坐标减1，那么由点B平移到点D也应如此移动：2-3=-1，1-1=0，故此时D的坐标（-1，0）；当D在A右边时，由点B平移到点A是横坐标减1，纵坐标加1，那么由点C平移到点D也应如此移动：4-1=3，3+1=4，故此时D的坐标（3，4）；当AC∥DB，AC=BD时由点A平移到点C是横坐标加3，纵坐标加1，那么由点B平移到点D也应如此移动：2+3=5，1+1=2，故此时D点坐标为（5，2）所以D点坐标为（-1，0）或（3，4）或（5，2）．（2）如图2，由点A（1，2），B（2，1），可知直线AB的斜率为-1，AB=2，∵EF∥AB，且EF=2，∴OE=1，OF=1，∴E的坐标为（1，0），F的坐标（0，1），或E（-1，0），F（0，-1）；