Question

已知x<0.则f(x)=1-2x-3/x最小值为

Answer 1

最小值用均值不等式来解，f（x）=1-（2x+3/x）≥1-2√（2x*3/x）=1-2√6，当2x=3/x（x＜0），即x=
-√6/2时取得最大值1-2√6

Answer 2

令g(x)=1-f(x)=2x+3/x,
可证g(x)是奇函数。
因为当x>0时，g(x)的最小值为2√6。（a>0、b>0时，a^2+b^2≥2ab）
所以当x<0时，g(x)的最大值为-2√6。又因g(x)=1-f(x)，f(x)=1-g(x)，
所以：当x<0时，g(x)的最小值为：1-(-2√6)=1+2√6。