Question

等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O内，底边BC=8，求三角形ABC面积？

Answer 1

你好，根据等腰三角形的性质和垂径定理，作出三角形的高，即可求出，注意底边BC与圆心可能存在两种位置关系可能：连接AO，并延长与BC交于一点D，连接OC，∵BC=8，圆的半径为5，AB=AC，∴AD⊥BC，∴OD=3，AD=8，∴△ABC的面积为32；当BC在圆心O的上方时，三角形的高变为5-3=2，∴△ABC的面积为8；综上，△ABC面积为8或32。