Question

解行列式 0 0 . . . 0 1 0 0 0 . . .2 0 0 . . . . . . . . n-1 0 . . 0 0 0 0 0 . . 0 0 n

Answer 1

用行列式定义计算的行列式 行标按自然序,列标排列为 n-1,n-2,...,1,n 逆序数为 t(n-1,n-2,...,1,n) = n-2+n-3+...+1+0 = (n-2)(n-1)/2 行列式 = (-1)^t(n-1,n-2,...,1,n) a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1ann =(-1)^(n-2)(n-1)/2 n!

数学列式的意思就是指在进行数或代数式的计算时所列出的式子，小学阶段中，将四则运算的横式列为竖式计算，是指在计算过程中列一道竖着的式子，使计算更加方便。而且需要数字之和横线下面，横式也要把和相加。

数学列式的注意事项如下：

1、先在上面一行写第一个加数，如果两加数位数不一样，就先写位数多的数。

2、再在下面一行写第二个加数，如果两加数位数不一样，就写位数少的数。

3、把“+”号写在第二个数的前面位置。

4、式子中的“=”号用一条线横线表示，写在第二个数的下面。

5、两数计算的结果写在横线下面的位置，要和上面的数位对齐。

Answer 2

是这样子吧:
0
0
...
0
1
0
0
0
...
2
0
0
...
...
n-1
0
...
0
0
0
0
0
.
.
0
0
n
由定义,
行列式
=
(-1)^t
n!
t为排列
(n-1)(n-2)...21n
的逆序数.
t
=
n-2+n-3+...+1
=
(n-1)(n-2)/2
所以行列式
=
(-1)^[(n-1)(n-2)/2]
n!
满意请采纳^_^.

Answer 3

0
1
0
…
0
0
0
2
…
0
…………
0
0
0
…
n-1
n
0
0
…
0
这也是用行列式定义计算的题目
只有一项不为零
a12a23....a(n-1)nan1
=
n!
因为列标排列的逆序数
t(23...n1)
=
n-1
所以,
行列式
d
=
(-1)^(n-1)
n!
满意请采纳^_^