Question

初一数学问题解答

2x的平方－4xy＋5y的平方－12y＋13，求最小值？

Answer 1

2(x-y)的平方+3（y-2）的平方+1 化简成这个

X=Y=2即可 最小为1

追问

求详细过程

追答

你把我上面那个公式分解 相加就得你的公式了 实在不行我再写咯 自己算下吧

追问

2（x-y)的平方+3（Y-2）的平方＋1怎麽得来的

追答

你的公式可以分解得到
2X的平方-4XY+2Y的平方+3Y的平方-12Y+12+1
2(X的平方-2XY+Y的平方)+3（Y的平方-4Y+4）+1
2（X-Y）的平方+3（Y-2）的平方+1

Answer 2

2x^2-4xy+5y^2-12y+13=2(x^2-2xy+y^2)-2y^2+5y^2-12y+13
=2(x-y)^2+3(y^2-4y+4)+1
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+1
(x-y)^2>=0 (y-2)^2>=0
2x^2-4xy+5y^2-12y+13 =2(x-y)^2+3(y-2)^2+1>=1

Answer 3

最小值是1，具体可以化成 2乘以（x-y）的平方加上3乘以（y-2）的平方加1当x=y=2时有最小值1
具体你算一下，就是把5y平方分解为两项

Answer 4

原式=2X²-4XY+2Y²+3Y²-12Y+3
=2(X-Y)²+3(Y²-4Y+4-4)+3
=2(X-Y)²+3(Y-2)²-9
∴X=Y=2时，最小值为-9

追问

你在好好看看，好象错了

追答

最后个改13就行了，2(X-Y)²+3(Y-2)²-12+13
∴X=Y=2时，最小值为1