已知a>0,b>0,试比较(a/根号b+b/根号a)与(根号a+根号b)的大小

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程华衣慕梅
2019-08-23 · TA获得超过3692个赞
知道大有可为答主
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用比差法就出来了
a/根号b+b/根号a-根号a-根号b=a/根号b+b/根号a-a/根号a-b/根号b=
(a-b)/根号b+(b-a)/根号a=(a-b)(1/根号b-1/根号a)
因为a-b
与(1/根号b-1/根号a)同号
所以
a/根号b+b/根号a-根号a-根号b>0
所以
a/根号b+b/根号a>根号a+根号b
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