a>0,b>0,比较a/根号b＋b/根号a与根号a＋根号b的大小
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用比差法就出来了
a/根号b+b/根号a-根号a-根号b=a/根号b+b/根号a-a/根号a-b/根号b=
(a-b)/根号b+(b-a)/根号a=(a-b)(1/根号b-1/根号a)
因为a-b与(1/根号b-1/根号a)同号
所以a/根号b+b/根号a-根号a-根号b>0
所以a/根号b＋b/根号a>根号a＋根号b
a/根号b+b/根号a-根号a-根号b=a/根号b+b/根号a-a/根号a-b/根号b=
(a-b)/根号b+(b-a)/根号a=(a-b)(1/根号b-1/根号a)
因为a-b与(1/根号b-1/根号a)同号
所以a/根号b+b/根号a-根号a-根号b>0
所以a/根号b＋b/根号a>根号a＋根号b
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