Question

求解难数学题（速）

某科学家在做一次实验。实验开始后10分钟听到钟声,整个实验室听到12下钟声,结束时时针和分针正好重合，整个实验的时间是多少？

Answer 1

你好，首先因为是在实验开始后10分钟听到钟声，因此 可以知道开始做实验时是某点50分钟，不妨设是t时50分开始做实验，又因为“整个实验听到12下钟声，并且只有整点打钟，几点钟打几下”，所以若只打了一次钟声，那么就说明这一次就打了12下，闭慧而开始时间就为11:50，若打了两次，那么钟声就是两个连续自然数之和，而并不存在这样的自然数，因此不可能是打了两次点；若打了三次，那么钟声就是三个连续自然数之和，那么这三个自然数为3、4、5，即开始时间为2:50 ；若打了四次点，那么就轿铅答是四个自然数之和，而并不存在这样的自然数，因此不可能是打了4次点；依次下去，可以知道，可能的开始时间就是11:50 或者 2:50 。分开讨论：（1）当从11:50开始做实验时，此时 时针与分针之间的夹角为（50/60）×30°=25°，因为实验结束时 时针与分针正好重合，设实验用了x分钟，，那么分针所走的角度为（6x）°，而时针所走的角度为（x/60）×30°，又期间打了一次点，那么根据题意可以列式为 （x/60）×30°+25°+1×360°=（6x）°，解得x=70，即若从11:50开始做实验，那么整个实验的时间为70分钟；（2）当从2:50开始做实验， 此时 时针与分针之间的夹角为（50/60）×30°+4×30°=145°，激森因为实验结束时 时针与分针正好重合，设实验用了x分钟，，那么分针所走的角度为（6x）°，而时针所走的角度为（x/60）×30°，又实验期间打了3次点，那么根据题意可以列式为 （x/60）×30°+145°+3×360°=（6x）°，解得x=11分之2450，即若从2:50开始做实验，那么整个实验的时间为 11分之2450 分钟。

Answer 2

首先你要知道分针角速度6°/分，时针角速度0.5°/分
根据题意实验开始时间为11:50。我庆激携们要誉伏从12点开始计算时分针重合时间。
设x分钟后时分针重合（相铅派当于应用题中的追及问题，分针要追时针一次必须在一圈之后才可能）
12点开始第一次重合：6x-360°=0.5x x=720/11 所以实验时间为720/11+10=830/11
12点开始第二次重合：6x-720°=0.5x x=1440/11 所以实验时间为1440/11+10=1550/11
……（以此类推）
如果实验结束时，时分针是听到钟声后首次重合那就算一次就可以了。（仅供参考）

Answer 3

呵呵，我的理解是12个小时10分钟。
不知道对不，物樱如果该科学家是11:50开始做实验，10分钟罩耐丛后，即12:00听到钟声，以后又经过12个小时，回到12:00，此时刚好时针和分亩御针重合。

Answer 4

这个问题看你怎么理解，如果到整点敲一下，则11：50开始亩渗，用了12小时10分钟，如果是几点钟打几下雀耐伏，则如“宝马顷携20000”所说，钟这个东西到底是钟表还是古代的那种大钟没有说清楚。

Answer 5

40分钟吧

Answer 6

10