已知三角形ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为...
已知三角形ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为＿？谢啦！...
已知三角形ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为＿？
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(3OA+4OB)^2
=9+16+24OA*OB
=(-5OC)^2
=25.
则: OA*OB=0,OA垂直于OB.
以O为原点，OA,OB为x,y轴建立平面直角坐标系，设C坐标为(u,v)
3(1,0)+4(0,1)+5(u,v)=0.
u=-3/5,v=-4/5.
S=S-oab+S-obc+Soac=6/5
=9+16+24OA*OB
=(-5OC)^2
=25.
则: OA*OB=0,OA垂直于OB.
以O为原点，OA,OB为x,y轴建立平面直角坐标系，设C坐标为(u,v)
3(1,0)+4(0,1)+5(u,v)=0.
u=-3/5,v=-4/5.
S=S-oab+S-obc+Soac=6/5
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