Question

初二几何题，求解

如图，AA'、BB'分别是三角形ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线，且AA'=AB=B'B，A'、B、C在同一直线上，则∠ACB的度数为（写出过程）

Answer 1

解：由于AB=BB"，设∠B"=∠B"AB=x
∴∠B"BD=2x（外角）
∴∠CBD=4x（角平分线）
∴∠ACB=3x（外角）
∴∠A"=∠ABA"=4x（AB=AA"）
∴∠A"AB=180-8x（三角形内角和）
∴∠DAE=360-16x（角平分线）
∴∠BAB"=16x-180（180°-∠DAE）
∴16x-180=x
x=12
∴∠ACB=3x=36°
不知道有没有更好的方法

Answer 2

AB=B'B ∠BAB '= ∠B ' =X ∠B'BD=2 X ∠ACB=∠ CBB' +∠B '
=1/2 ∠ CBD +∠B '
AA'=AB ∠ ABA' = ∠ A' =2 X =1/2 ∠ ABA' +∠B '

∠BAA ' =(180-X ) /2
三角形ABA' (180-X ) /2+2 X + 2 X =180 X =12 ∠ACB =3X=36