已知平行四边形abcd中,ae⊥bc,af⊥cd,且ae=4厘米,af=5厘米 平行四边形abcd的周长为36厘米 求ab bc的长 20

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高赞答主

2007-04-21 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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设ab等于x;ad等于y,因为abcd为平行四边形,则2ab+2ad等于四边形周长。
所以得一式:2x+2y=36

因为角abc等于角adc,角aeb等于角afd等于90度。
所以三角形abe和三角形adf是相似三角形。
所以ab/ae=ad/af
即得二式:x/4=y/6

两式联立,得x=7.2 y=10.8

即ab=dc=7.2 bc=ad=10.8

或者:
设AB=x,BC=y,则x+y=18
根据面积相等性:S=4y=6x
解此二元一次方程组得 x=7。2 y=10。8
即AB=7。2 BC=10。8
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