Question

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=30°，AE=4cm，AF=3cm，则平行四边形ABCD周长为多少？

Answer 1

因为∠EAF=30°、，∠ADC+∠DCB=180°、所以∠DCB=150°、
因为AB//CD、所以∠DCB+∠B=180°、所以∠B=30°、
因为AE⊥BC、AE=4cm、所以AB=8√3cm
所以∠D=30°、因为AF=3cm、所以AD=6cm
所以周长为S=12+16√3cm

Answer 2

延长AF交BC的延长线于G.
在四边形中，AECF中，∠EAF+∠ECF=180° ∠ECF+∠FCG=180°
∴∠GCF=∠EAF=30°
∴∠GCF=∠ABC=∠ADC=30°(平行四边形两边分别平行性质)
∴在⊿ABE和⊿AFD中
∴AB=2AE=8，AD=2AF=6
∴平行四边形ABCD周长=2×(2+6)=16
希望满意采纳。祝学习进步。

Answer 3

8