Question

数学题~已知点A,B的坐标分别为（1,0），（2,0）.

已知点A,B的坐标分别为（1,0），（2,0）.若二次函数y=x²+(a-3)x+3的图像与线段AB恰有一个公共点，求实数a的取值范围.（写清详细过程，感激不尽！）

Answer 1

当x=0时，y=3，又要跟x轴正半轴相交，所以y=x²+(a-3)x+3的图像与x轴的交点都在y轴右边。
1.当另一个交点在（1，0）左边：
y(1）=1*1+(a-3)*1+3=a+1小于等于0；求得 a小于等于-1
y(2)=2*2+(a-3)*2+3=2a+7大于等于0； 求得 a大于等于-7/2
得-7/2<=a<=-1
2.当另一个交点在(2，0)右边：
y(1）=1*1+(a-3)*1+3=a+1大于等于0；求得 a大于等于-1
y(2)=2*2+(a-3)*2+3=2a+7小于等于0； 求得 a小于等于-7/2
得a不存在

3.只有一个交点时 x²+(a-3)x+3=0只有一个根。。
(a-3)*(a-3)-4*3=0 得a=正负（根号12）+3 得x为负正根号3
去掉x为负值
得a=负根号12+3

有上面得 -7/2<=a<=-1 和a=负根号12+3

Answer 2

X大于等于 -1

追问

答案错了