Question

一到高中数学题！求解！！！在线等！

设椭圆C：X2/a2 +y2=1（a＞0）的两个焦点是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆X2+Y2=C2有公共点。
（1） 求a的取值范围。
若椭圆上的点到焦点的最短距离为√3-√2，求椭圆的方程

Answer 1

准线圆程为x=-a^2/c,圆心是F（-c，0）,圆取左准线交取两面，意义便是圆心取左准线的间隔小于半径，只要如许才气交取两面啊！以是a^2/c-c<c.按照那个便可以解出e=c/a>根2/2，再没有大白您能够绘绘图便大白了。. 2、按照正弦定理可知sin∠PF1F2 /sin∠PF2F1 =PF2/PF1.再按照椭圆第必然义可知PF1=P到x=-a^2/c间隔*e,同理PF2=P到x=a^2/c间隔*e。以是c/2F1 =PF2/PF1=P到x=a^2/c间隔/P到x=-a^2/c间隔.经由过程绘图可知那两个间隔之比规模为【(a^2/c-a)/(a^2/c+a),(a^2/c+a)/(a^2/c-a)】.以是c/a正在那个规模内，终极可解得e的规模为（根2-1,1）

追问

别复制呀！！自己答不行吗？？

Answer 2

第二问是椭圆到准线得距离为√3-√2/e 注意：到准线的距离和到焦点的距离是成正比关系
所以可以知道到准线最短的是在x轴上的点
所以a-c=√3-√2

（1）a>c>b

Answer 3

这么晚还学习呢，赶快休息吧