Question

函数在X处可导 左右导数存在且相等

Answer 1

f(0+△x)-f(0)
=
2△x+1-5
=
2△x-4.
当△x→0时，(f(0+△x)-f(0))/△x
=
2
-
4/△x，其极限不存在。
换句话说，f(x)在x=0处的右导数不存在。
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导数的定义里没有明确提到连续性的要求，但可以证明，如果在一点可导，那么在这点必连续。
这个结论可以作为判断不可导的实用方法：如果不连续，那么一定不可导。

Answer 2

由题意可知f(x)是一个奇函数，所以f(x)在x=0处可能可导，也可能不可导，主要取决于f(x)在x=0处是否有意义。即f(x)的定义域是否包含x=0

Answer 3

函数可导的充要条件：①是在定义域内连续②图像中不出现拐点
根据这个题目，x=0处函数并不连续，（画个图就知道了）因此说该点函数不可导