Question

一次函数与正比例函数的区别，该如何区分

Answer 1

一次函数的解析式是y=kx+b（k,b为常数且k≠0）,而正比例函数的解析式是y=kx（k≠0）.换句话说,也就是y=kx+b中的b=0,呢么y=kx+0=kx.
所以说正比例函数是特殊的一次函数.
用图像来解释的话,因为b是截距,也就是从y轴的焦点到原点的距离.所以一般的我们说与y轴的焦点是（0,b）.如下图,上面一根直线的截距就是b、b＞0,而下面一根直线的截距就是b、b=0.也就是说上面一根直线就是正比例函数,下面一根直线就是特殊的一次函数——正比例函数.
请采纳，谢谢！

Answer 2

一次函数y=kx+b
正比例函数y=kx
y=kx是一次函数也是正比例函数。
但y=kx+b(b不为0）是一次函数，但不是正比例函数。
所有的正比例函数都是一次函数，反过来就不一定。

Answer 3

比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数
y=kx+b
中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。

Answer 4

1、图象法：一次函数是一条直线，正比例函数也是一次函数，不过正比例经过原点，而一次函数不一定经过原点。
2、解析法：y=kx+b是一次函数；y=kx是正比例函数。
3、辩证法：两个变量是正比例关系时，那他们是正比例函数，否则反之。