Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分，求等腰三角

Answer 1

如图，bd是等腰三角形茄雹兄abc的中线，ab=ac
因为肆改bd是中线
所以ad=cd
设ad=cd=x
所以ab=ac=ad+cd=2x
设bc=y
①当颤袭ad+ab=15时，2x+x=15，x+y=18
所以x=5，y=13
所以ab=ac=10，bc=13
满足三角形的三边关系
②当ad+ab=18时，x+2x=18，x+y=15
所以x=6，y=9
所以ab=ac=12，bc=9
满足三角形的三边关系
综上可知
等腰三角形的三边为10，10，13或12，12，9

Answer 2

首先可以知道三角形周长是21，然后中线BD将三角形分成两州清个小三角形，可以知道这两个小三角形周长相差9、册差前然后观察这两个三角形，有一条公共边BD，还有两条相等的边AD和CD，由此可知AB－BC等于9，庆念所以AC-BC=9，三角形ABC的周长=AB
BC
CA=(AB-BC)
(AC-BC)
3BC=21可以得到BC=1、剩下的你会算了吧！

Answer 3

设腰长为x，底边长野锋为y，可知x+0.5x=15,0.5x+y=6，可得到一组解x=10，y=1
另一种情况是x+0.5x=6,0.5x+y=15，解得x=4,y=13,但这组解不搜迅符合三角形任颂漏晌意两边之长和大于第三边的定理，所以这组解不成立。
所以答案就是腰长为10，底边为1