Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分，求等腰三角

Answer 1

如图，bd是等腰三角形abc的中线，ab=ac
因为bd是中线
所以ad=cd
设ad=cd=x
所以ab=ac=ad+cd=2x
设bc=y
①当ad+ab=15时，2x+x=15，x+y=18
所以x=5，y=13
所以ab=ac=10，bc=13
满足三角形的三边关系
②当ad+ab=18时，x+2x=18，x+y=15
所以x=6，y=9
所以ab=ac=12，bc=9
满足三角形的三边关系
综上可知
等腰三角形的三边为10，10，13或12，12，9

Answer 2

首先可以知道三角形周长是21，然后中线BD将三角形分成两个小三角形，可以知道这两个小三角形周长相差9、然后观察这两个三角形，有一条公共边BD，还有两条相等的边AD和CD，由此可知AB－BC等于9，所以AC-BC=9，三角形ABC的周长=AB
BC
CA=(AB-BC)
(AC-BC)
3BC=21可以得到BC=1、剩下的你会算了吧！

Answer 3

设腰长为x，底边长为y，可知x+0.5x=15,0.5x+y=6，可得到一组解x=10，y=1
另一种情况是x+0.5x=6,0.5x+y=15，解得x=4,y=13,但这组解不符合三角形任意两边之长和大于第三边的定理，所以这组解不成立。
所以答案就是腰长为10，底边为1