在△ABC中∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线相交所形成的角P，P=一半的角A，求证明过程
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因为∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线相交所形成的角P设∠PCD= ∠1=∠PCD= ∠2
∠ABP= ∠3=∠PBD= ∠4,∠ACB=∠5,
∠2=∠1=∠4+∠P
∠4+∠5+∠1+∠P=180°
∠3+∠4+∠5+∠A=180°
得
2∠4+∠5+∠A=180°
∠1
代入
∠4+
∠5+∠4+∠P+∠P=180°
2 ∠4+∠5+2∠P=180°
综上，得出
∠A=2∠P
即
P=一半的角A
∠ABP= ∠3=∠PBD= ∠4,∠ACB=∠5,
∠2=∠1=∠4+∠P
∠4+∠5+∠1+∠P=180°
∠3+∠4+∠5+∠A=180°
得
2∠4+∠5+∠A=180°
∠1
代入
∠4+
∠5+∠4+∠P+∠P=180°
2 ∠4+∠5+2∠P=180°
综上，得出
∠A=2∠P
即
P=一半的角A
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