Question

如图，已知DE//BC,CD平分∠ACB,∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠DEC.

Answer 1

因为CD是∠ACB的平分线，
所以∠ACD=∠BCD．
因为∠ACB＝50°，
所以∠BCD=25°．
根据两直线平行，内错角相等，
因为DE∥BC，
所以∠EDC=∠BCD=25°．
根据两直线平行，同旁内角互补，
因为DE∥BC，
所以∠BDE+∠B=180°．
所以∠BDE=180°-∠B=110°．
所以∠BDC=85°．

Answer 2

∵DE‖BC，∠B=30°（已知）
∴∠2=∠B=30°（两线平行，同位角相等）
∵∠ACB=120°（已知）
∴∠A=180°-120°-30°=30°（三角形内角和）∵∠B=∠A=30°∴△ABC是一个等腰三角形
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=1/2∠ACB=1/2×120°=60°
∠1=180°-60°-30°-30°=60°