如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上且BE=CD,BD=CF,
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证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C=﹙180°-40°﹚/2=75°
∵BE=CD,BD=CF,
∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)
∴∠BDE=∠CFD
∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°(平角概念)
∴∠CFD+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠EDF=180°-﹙∠CFD+∠FDC﹚
∵在⊿CDF中∠CFD+∠FDC=180-∠C=180-75=105°
∴∠EDF=180°-105=75°
希望满意采纳。
∵AB=AC
∴∠B=∠C=﹙180°-40°﹚/2=75°
∵BE=CD,BD=CF,
∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)
∴∠BDE=∠CFD
∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°(平角概念)
∴∠CFD+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠EDF=180°-﹙∠CFD+∠FDC﹚
∵在⊿CDF中∠CFD+∠FDC=180-∠C=180-75=105°
∴∠EDF=180°-105=75°
希望满意采纳。
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