Question

谁能出一道奥数题和解法

Answer 1

一、等积代换
【知识铺垫】

【例1】(09年第十四届华杯赛第9题)
如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心， ＝ ＝ ，M是 的中点，H是弦 的中点，若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米， 则图中阴影部分的面积是______平方厘米。

【例2】(06年第十一届华杯赛初赛第5题)
图中ABCD是个直角梯形(∠DAB＝∠ABC＝90°)，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
A．6.36 B．3.18 C．2.12 D．1.59

【例3】(10年第十五届华杯赛初赛第6题)
如图的大正方形隔板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点，若请你在其它的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有( )个。
A．6 B．5 C．8 D．10

二、格点与面积
【知识铺垫】
面积分割：单元化，△(或□)化。

【例4】(10年第十五届华杯赛初赛第1题)
如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的( )。
A． B． C． D．

三、容斥原理
【知识铺垫】

【例5】(08年第十三届华杯赛第9题)
如图所示，矩形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ADM与三角形BCN的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是_______平方厘米。

本讲总结
1．“等积代换”能体现思维与解题的灵活性，是近年来各杯赛热考点，一定要掌握；
2．“面积分割”、“容斥原理”在近几年真题中均有体现，建议掌握；
3．图形折剪问题，如第十三届初赛第2题，第十一届初赛第1题，在近5年试题中出现两例，自修一下。

Answer 2

虫虫虫虫*飞=虫子*虫子+一大堆
答案：
9999*1=96*96+783

Answer 3

四边形ABCD对边互不平行，E点在CD边上，且满足三角形ABE的面积是四边形的一半。依次定义F
,G,H(分别在DA,AB,BC上)。求证：E,F,G,H共线。

解：证E与四边形两条对角线的中点共线（这个好证），同理F也是。故四点均在以四边形两条对角线的中点确定的直线上（也叫牛顿线）。证毕！！！！！！！！

PS:这是我自己改编的哦！！！（线索在《奥赛经典》上！！！）

Answer 4

题目333333333333=2010 333*（3+3）+33-（3*3*3）+3+3=2010 选我为最佳答案好吗？