Question

帮忙做一下这个求逆矩阵的题，用分块法来求，请写一下详细过程

Answer 1

【分析】
a
b
0
c
的逆矩阵为
a-1
-a-1bc-1
0
c-1
a
0
b
c
的逆矩阵为
a-1
0
-c-1ba-1
c-1
【解答】
1、先求
a的逆矩阵a-1，再求c的逆矩阵c-1
进行运算
-a-1bc-1
，由2阶矩阵求逆方法，得
1
-2
1
0
0
1
-2
1
0
0
1
-2
0
0
0
1
2、先求a的逆矩阵a-1，再求c的逆矩阵c-1
进行运算
-a-1bc-1
，得
1
-2
1
0
0
1
-2
1
0
0
1
2
0
0
0
1
【评注】
2阶矩阵a
a
b
c
d
的伴随矩阵为
d
-b
-c
a
口诀：主换，副变号
a的逆矩阵为
d/(ad-bc)
-b/(ad-bc)
-c/(ad-bc)
a/(ad-bc)
主换，副变号，再除|a|
newmanhero
2015年3月5日19:48:53
希望对你有所帮助，望采纳。