Question

已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)中不含x²和x项,求m、n的值

Answer 1

解：展开时x²项为2x²-3mx²+nx²,x项为2mx-3nx项
因为不含这两项，所以
2-3m+n=0 2m-3n=0
联立解得：
m=6/7 n=4/7

注：没必要全部展开，含x²的项只有为第一个的常数项乘第二个的二次项，第一个一次项乘以第二个的一次项，还有第一个的二次项乘以第二个的常数项
含x的项只有为第一个的常数项乘第二个的一次项，第一个一次项乘以第二个的常数项，

Answer 2

解：
x^4-3x^3+2x^2+mx^3-3mx^2+2mx+nx^2-3nx+2n
x^2(2-3m+n)
x(2m-3n)
2-3m+n=0 ,2m-3n=0
m=6/7,n=4/7
我是老师 谢谢采纳

Answer 3

(x²+mx+n)(x²-3x+2)=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n
(x²+mx+n)(x²-3x+2)中不含x²和x项 2-3m+n=0,2m-3n=0
m=6/7,n=4/7

Answer 4

打开括弧：原式=x^4+(m-3)x^3+(2-3m+n)x^2+(2m-3n)x+2n
因为不含x^2，x项，∴解方程组：
2-3m+n=0
2m-3m=0
m=(6/7),n=(4/7)

Answer 5

x^2只能是2-3m+n，x系数只能是2m-3n，因为不含x²和x项，意思是2-3m+n=0，2m-3n=0
所以解得m=6/7，n=4/7