Question

一道初中题.

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

谁能帮我讲解一下？ 谢谢
CD=4倍的根号2
不好意思..

Answer 1

1.3或8
2.1或11
3.由2知,当BP=1时不成立
当BP=11时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形,所以EP=AD=5.
过D作DF垂直BC于F,则DF=FC=4,所以FP=3
所以DP=√FP^2+DF^2=√3^2+4^2=5
所以EP=DP,故此时平行四边形PDAE是菱形.
故此时以P,A,D,E为顶点的四边形能构成菱形

Answer 2

(1)3 因为 先过D点向BC引垂线DF构造等腰直角三角形DFC 要以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形
所以AP//DF 所以AP=DF =FC=CD*sinC=4
有因为E是BC的中点 EC=6 所以EF=2
又因为AD=PF =5 PE=3
又因为BE=6 所以X=BP=3
(2)1
(3)不能 因为PE=5 EF=2 PF=4 5 2 4不能构成直角三角形

Answer 3

真难