Question

若m是方程x2-5x+1=0的一个根与m2+m2分之1的值？

Answer 1

解：
m=x=（5±√（25-4））/2=（5±√21）/2
m=（5+√21）/2时
m²+1/m²=（25+21+10√21）/4+4/（25+21+10√21）=（46+10√21）/4+4（46-10√21）/（2116-2100）=（46+10√21）/4+（184-40√21）/16=（184+40√21）/16+（184-40√21）/16=368/16=23
m=（5-√21）/2四
m²+1/m²=（25+21-10√21）/4+4/（25+21-10√21）=（46-10√21）/4+4（46+10√21）/（2116-2100）=（46-10√21）/4+（184+40√21）/16=（184-40√21）/16+（184+40√21）/16=368/16=23
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