若m是方程x2-5x+1=0的一个根与m2+m2分之1的值?

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解:
m=x=(5±√(25-4))/2=(5±√21)/2
m=(5+√21)/2时
m²+1/m²=(25+21+10√21)/4+4/(25+21+10√21)=(46+10√21)/4+4(46-10√21)/(2116-2100)=(46+10√21)/4+(184-40√21)/16=(184+40√21)/16+(184-40√21)/16=368/16=23
m=(5-√21)/2四
m²+1/m²=(25+21-10√21)/4+4/(25+21-10√21)=(46-10√21)/4+4(46+10√21)/(2116-2100)=(46-10√21)/4+(184+40√21)/16=(184-40√21)/16+(184+40√21)/16=368/16=23
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