Question

若圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则锥形的高是？

Answer 1

1、先看圆锥的横切面，是一个等腰三角形。半径R，就是这个三角形的两腰长度。圆锥的高，把这个等腰三角形，截成了两个全等的直角三角形。
2、因是展开后为半圆，半圆的弧为πR，而πR又是圆锥底圆的圆周，故圆锥底圆半径为R/2。
3、底圆半径R/2和圆锥的高，以及斜边R，正好组成了那个直角三角形。
4、使用勾股定理：（R的平方-R/2的平方）再开方，就是你所求的圆锥高度了。答案是：三分之根号三乘R

Answer 2

圆椎底面圆的周长等于展开面的周长<除去直径>,所以底面半径为R/2,由勾股定理可得,H=二分之根号三R