Question

已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+1=0(a不等于0)有两个相等实数根。求ab^2/(a-2)^2+b^2-4的值

Answer 1

有两个相等实数根
b²-4a=0
b²=4a

所以原式=a*4a/(a²-4a+4+4a-4)
=4a²/a²
=4

Answer 2

解：∵ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，
即b2-4a=0，
b2=4a，
∵ab2(a-2)2+b2-4=ab2a2-4a+4+b2-4=ab2a2-4a+b2=ab2a2
∵a≠0，
∴ab2a2=b2a=4aa=4．

Answer 3

解：∵ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，
即b2-4a=0，
b2=4a，
∵ab2(a-2)2+b2-4=ab2a2-4a+4+b2-4=ab2a2-4a+b2=ab2a2
∵a≠0，
∴ab2a2=b2a=4aa=4．