Question

∫1/(e^x+e^-x)dx

Answer 1

上下同时乘以e^x
∫1/(e^x+e^-x)dx
=∫e^x/[(e^x)²＋1]dx
=∫1/[(e^x)²＋1]d(e^x)
=arctane^x+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫
a
dx
=
ax
+
C，a和C都是常数
2、∫
x^a
dx
=
[x^(a
+
1)]/(a
+
1)
+
C，其中a为常数且
a
≠
-1
3、∫
1/x
dx
=
ln|x|
+
C
4、∫
a^x
dx
=
(1/lna)a^x
+
C，其中a
>
0
且
a
≠
1
5、∫
e^x
dx
=
e^x
+
C
6、∫
cosx
dx
=
sinx
+
C
7、∫
sinx
dx
=
-
cosx
+
C