如图所示，在△ABC中，BD、CE为AC、AB边上的中线，点P、Q分别为BD、CE的中点
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设中线BD交EC与点O
由中线的性质得OD:OB=1:2
①
由于P是BD的中点
则BP=DP
OD=PD-PO
②
OB=BP+PO
③
把②③代入①得OP:BP=1:3
所以OP:BO=1:4
同理可知PO:OD=QO:EO
角POQ=角EOD
所以△EDO∽△POQ
所以PQ∥ED
又因为ED∥BC
所以PQ∥BC
所以PQ:BC=OP:OB=1:4
由中线的性质得OD:OB=1:2
①
由于P是BD的中点
则BP=DP
OD=PD-PO
②
OB=BP+PO
③
把②③代入①得OP:BP=1:3
所以OP:BO=1:4
同理可知PO:OD=QO:EO
角POQ=角EOD
所以△EDO∽△POQ
所以PQ∥ED
又因为ED∥BC
所以PQ∥BC
所以PQ:BC=OP:OB=1:4
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