复数z=x+yi对应点在复平面内满足1≤y≤2的轨迹---------

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锺离白山隋枫
游戏玩家

2020-02-25 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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解:|z|=√(x^2+y^2),也就是该复数对应于复平面上的点(x,y)到原点的距离,

又因为对应点在直线x+2y+4=0上,故|z|的最小值也就是点(x,y)到原点的距离的最小值

即为该直线到原点的距离:

|z|min=|0+2×0+4|/√(1^2+2^2)=4/√5=4√5/5
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