Question

ABCD×9=DCBA 问ABCD各是多少？（要过程）

Answer 1

首先，从原数的千位数字是A，得出A≥1
∴9A≥9
四位原数乘以9以后，仍得四位数，其千位数是D，所以A=1,D=9
并且相乘时在百位和千位之间没有进位。
现在划去千位数字，考虑所剩三位数的乘法，得出（100B+10C+9）×9=100C+10B+1
展开900B+90C+81=100C+10B+1合并同类项890B+80=10C因为B和C是整数并且0≤C≤9所以0≤10C≤90因此得出B=0,C=8
所以所求的四位数是1089
麻烦采纳，谢谢!

Answer 2

解:根据题意可知abcd*9地得数为一个四位数,而且a.b.c.d这几个数必须满足0-9之间且a和d均不为0的条件.由此可首先判断
得知a=1
d=9

根据以上结果,可以判断出在abcd这个四位数中,b只能是0或者1(因为大于1的乘积就成五位数了).根据题意我们知道a.b为不同的两个数,那么b=0.这样我们就可以很轻松的知道c=8

综上所述,a=1
b=0
c=8
d=9