Question

在等差数列an中,an=2n-14,求该数列前n项和Sn的最值

Answer 1

a(n)=2n-14,
S(n)=n(n+1)-14n=n^2-13n=(n-13/2)^2-169/4,
S(n)的最小值在n=6或7时达到,S(n)没有最大值.
S(6)=6*7-14*6=-42
S(7)=7*8-14*7=-42
因此,S(n)的最小值在n=6或7时达到.S(n)的最大值是正无穷大.

Answer 2

等差数列求和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2
公差d=2，则Sn=n^2-13n则有lim n^2-13n=+∞即没有最大值。
x->+∞
Sn=n^2-13n=(n-13/2)^2-169/4即当n=13/2时有最小值-169/4