Question

如图所示矩形纸片ABCD，BC=3，∠ABD=30°，将纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，

如图所示矩形纸片ABCD，BC=3，∠ABD=30°，将纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB与DC相交于点F。求点F到直线BD的距离

Answer 1

过f点向BD做垂线交与M
因为CB=3 =AD角DBA=30°
所以由tan30的得DB=6
因为DBA=30 所以角EBD=30°
因为矩形 DC平行AB
所以CDB=30°
所以DFB为等腰三角形 所以BM=DM=3 三线合一
所以由tan30得FM=根号3
累死了..............

Answer 2

很高兴能为您回答问题。下面是我的做法。 ∵∠ABD=30°
∴∠BDC=∠ABD=30°
∠EDB=∠BDA=60°
∠EDF=∠EBD-∠BDC=60°-30°=30°
根据已知条件得出： DE=AD=BC=2
则DF=DE/COS30°="根号2"
由F向BD作垂线交BD于G，FG的长度就是F到DB的距离
∠BDF=∠BDC=30°
FG＝DF*SIN30°=1/2*"根号2"=0.707 望采纳！谢谢

Answer 3

过点D作FO⊥BD
∵四边形ABCD为矩形
∴∠ABC=∠C=90°
由题意知：
∠ABD=∠DBC
∵∠ABD=30°
∴∠DBE=30°
∵∠ABD+∠DBE+∠CBE=90°
∴∠CBE=30°
∴∠CBE=∠DBE
∵FO⊥BD，∠C=90°
∴CF=OF
∵∠CBE=30°
∴BF=2CF
∵∠C=90°
∴CF的平方+BC的平方=BF的平方
∴BC的平方=（2CF）的平方-CF的平方=3×CF的平方
∵BC=3
∴BC的平方=9
∴3×CF的平方=9
CF的平方=3
∴CF=根号3
∵CF=OF
∴OF=根号3

Answer 4

由题意 AD=DE BE=AB BD=BD ∴ △ABD≌△BDE
∴ <ABD=<DBE=30°
又∵ABCD为矩形 AB//CD ∴ <BDC=30°（内错角相等）
∴ △BDF为等腰三角形
过F点做FO⊥BD于O
可知DO=OB (等腰△三线合一定理）
∴FO=1/2 tan30°BD
tan30°=（根号3）/3
BD=BC/sin30°=3/(1/2)=6
∴FO=1/2 *（根号3）/3 * 6=根号3

Answer 5

过F做BD垂线交BD于G点
三角形BGF≌三角形BCF
∴FG=FC
∵BF=2FC
根据勾股定理(2FC) -FC =BC
∴3 FC =9
FC=
∴点F到BD距离为