Question

紧急！！！求lim(1-cosx)^(2secx)，x→π的极限 ;要求过程哦！！

Answer 1

令y=(1-cosx)^(2secx)
求导得，lny=2secx*ln(1-cosx)=2ln(1-cosx)/cosx
分子分母都是0/0型上下求导得
2/(1-cosx),即limx~pi,lny=2/(1-0),y=e^2
OK,满意否?

Answer 2

由于1-cosπ和2secπ均不等于0，所以不是不定式，可以直接代入π计算
原式=(1-cosπ)^(2secπ)
=[1-(-1)]^[2(-1)]
=2^(-2)
=1/4