Question

一道初一的关于二元一次方程的数学题,求完整的过程和正确的答案!

一个十位是0的三位数,它恰好等于组成它的数字和的67倍;交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数,它恰好是组成它的数字和的m倍,求m.

Answer 1

假设这个三位数为X0Y，那么把它掉过来就是Y0X，根据题意得：
方程组： X0Y=67（x+y）
Y0X=m(x+y)，x+y=Y0X/m
则，67*Y0X/m=X0Y
67Y0X=mX0Y
Y0X/X0Y=m/67
（思考）67肯定是和X0Y这个数成比例的，当67乘以3时可得一个最小的三位数201，那么另外一个数为102，再向上乘的话这两个数的最小比也是102/201，所以就是设为X0Y为201，Y0X为102，
102/201=m/67
则，m=34

Answer 2

解：设百位数字是x，个位数字是y。
因为67(x+y)=100y+x
100y+x=m(x+y)
所以67(x+y)=m(x+y)
67=m
以上便是我的答案，希望对您有帮助。
谢谢。

Answer 3

解设个位为a百位b （a+b）67=100b+a, 100a+b=am+bm

Answer 4

设其为a0b，100a+b= 67a+67b,33a=66b,a=2b,
100b+a=ma+mb,(100-m)b=(m-1)a,m-1=100-m,m=50.5