四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=根号2BC,E,F分别为棱AB,PC的中点。
1、求证EF//平面PAD2、若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证，平面PAC垂直平面PDE...
1、求证EF//平面PAD
2、若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证，平面PAC垂直平面PDE 展开
2、若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证，平面PAC垂直平面PDE 展开
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证明1：做DC中点G，连接FG，EG
FG‖PD,,EG‖AD，推出EF//平面PAD
证明2：AC与面PDE的交点市H
∵o在AC上
所以PO⊥AC所以PO⊥ABCD
所以PO⊥EH，
AB=根号2BC，平面几何知识可推出EH⊥AC
∴EH垂直平面PAC
所以平面PAC垂直平面PDE
FG‖PD,,EG‖AD，推出EF//平面PAD
证明2：AC与面PDE的交点市H
∵o在AC上
所以PO⊥AC所以PO⊥ABCD
所以PO⊥EH，
AB=根号2BC，平面几何知识可推出EH⊥AC
∴EH垂直平面PAC
所以平面PAC垂直平面PDE
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2024-10-13 广告
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