Question

高中数学概率题

投掷四枚不同的金属硬币ABCD，假定AB两枚正面向上的概率均为1/2，另两枚CD为非均匀硬币，正面向上的概率均为a，把这四枚硬币各投掷一次，设X表示正面向上的枚数。
（1）求X的分布列及数学期望。
（2）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，求a的取值范围
麻烦带上解释啊。。。

Answer 1

0个 正面[(1-a)^2]/4
1个正面 [(1-a)^2]/2 + （a-a^2)/2
2个 正面 [(1-a)^2 + a^2]/4
3个 正面（a^2)/2 + （a-a^2)/2
4个 正面 （a^2)/4

Answer 2

0个 正面[(1-a)^2]/4
1个正面 [(1-a)^2]/2 + （a-a^2)/2
2个 正面 [(1-a)^2 + a^2]/4
3个 正面（a^2)/2 + （a-a^2)/2
4个 正面 （a^2)/4
E=0*p1+1*p2+2*p3+3*p4+4*p5

Answer 3

（1）0个 正面[(1-a)^2]/4
1个正面 [(1-a)^2]/2 + （a-a^2)/2
2个 正面 [(1-a)^2 + a^2]/4
3个 正面（a^2)/2 + （a-a^2)/2
4个 正面 （a^2)/4
E=0*p1+1*p2+2*p3+3*p4+4*p5

（2）A [1/2,1]

Answer 4

2个 正面 [(1-a)^2 + a^2]/4 这个不对应该是
2个 正面 [(1-a)^2 + a^2]/4+a（1-a）