从123456789这九个数字中任取三个数,如617,然后就将这三个数进行不同的排列,
在123456789这九个自然数中,任取三个不同的数.求,X为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取数为123则有...
在123456789这九个自然数中,任取三个不同的数.求, X为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取数为123则有
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任取三个数的方法有：C(9,3)＝84
取三个数恰好有三个连续自然数的方法有7种
取三个数恰好只有两个连续自然数的方法有2C(6,1)＋6C(5,1)＝42
取三个数恰好没有任何两个连续自然数的方法有：84－7－42＝35
因此
P(X＝2)＝7/84＝1/12
P(X＝1)＝42/84=1/2
P(X＝0)＝35/84＝5/12
∴
为：
X 0 1 2
P 5/12 1/2 1/12
期望为：EX＝0×5/12＋1×1/2＋2×1/12＝2/3
取三个数恰好有三个连续自然数的方法有7种
取三个数恰好只有两个连续自然数的方法有2C(6,1)＋6C(5,1)＝42
取三个数恰好没有任何两个连续自然数的方法有：84－7－42＝35
因此
P(X＝2)＝7/84＝1/12
P(X＝1)＝42/84=1/2
P(X＝0)＝35/84＝5/12
∴
为：
X 0 1 2
P 5/12 1/2 1/12
期望为：EX＝0×5/12＋1×1/2＋2×1/12＝2/3
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