设函数z=z(x,y)由方程z＋e^z=xy确定,求dz及z''xx
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zx+e^z*zx=y
zx=y/(1+e^z)
zy+e^z*zy=x
zy=x/(1+e^z)
dz=zxdx+zydy
=y/(1+e^z)dx+x/(1+e^z)dy
zxx=[y/(1+e^z)]'x
=-y*e^z*zx/(1+e^z)平方
=-y*e^z*【y/(1+e^z)】/(1+e^z)平方
=-y平方e^z/(1+e^z)立方
zx=y/(1+e^z)
zy+e^z*zy=x
zy=x/(1+e^z)
dz=zxdx+zydy
=y/(1+e^z)dx+x/(1+e^z)dy
zxx=[y/(1+e^z)]'x
=-y*e^z*zx/(1+e^z)平方
=-y*e^z*【y/(1+e^z)】/(1+e^z)平方
=-y平方e^z/(1+e^z)立方
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