Question

如图所示，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB。

如图所示，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB。

Answer 1

证明：连接OC,因为C为切点，所以OC⊥DC
∵AD⊥DC，∴AD平行OC，∴∠DAC=∠ACO
∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO
∴∠CAO=∠DAC
∴AC平分∠CAB