Question

有一个内角等于120°的菱形周长为8cm，则较短的对角线长为？cm，

Answer 1

2cm
啊！
菱形的另一对对角为
60°，加上四边相等，所以短对角线把菱形分为两个等边三角形，故较短对角线的长等于边长，所以是8
的四分之一，即2
；
较长对角线与同侧两边构成顶角是120°的等腰三角形，故较长对角线与边的夹角是
30°；
顶角为120°的等腰三角形中，最长边等于腰的√3倍，故较长对角线为
2√3.
而菱形面积等于
对角线长乘积的一半，所以
S=
（1/2)
×2×2√3=2√3。