Question

急急急！！！高中的数学解析几何问题，求好心人帮帮忙 谢谢啦！！帮忙做一下！

已知F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线L交曲线C与X轴上方的两个不同点P,Q点P关于X轴的对称点为M，设向量F1P=a向量F1Q
问题1 若a大于等于2小于等于4，求L的斜率K的取值范围
问题2 求证直线MQ过定点

Answer 1

(1)由题意的：F2(1,0)所以C的方程：y^2=4x
设L:y=k(x+1)与y^2=4x联立
y^2-(4/k)y+4=0------------------------------1
设Q(x1,y1),P(x2,y2)
因为F1P=aF1Q
所以y2=ay1
由1得y1+y2=4/k y1*y2=4
代入y2=ay1
16/k^2=4a+4/a+2
2<=a<=4 所以18<=16/k^2<=25
由图像易得k>0 所以4/5<=k<=2√2/3

Answer 2

由第一定义求出三角形两边，再由余弦定理求解