Question

高一数学三角题

1、求（1/2）×csc10°-（根号3/2）×sec10°的值
2、求根号3×csc20°-sec20°的值
求详细解答过程求思路啊。。。

Answer 1

解： 原式= 1/2sin10° -√3/2cos10°
=(cos10°-√3sin10°)/2sin10°cos10°
=2(1/2cos10°-√3/2 sin10°)/sin20°
=2(sin30°cos10°-cos30°sin10°)/sin20°
=2sin20°/sin20 °
=2。

2、 原式=(√3cos20°-sin20°)/sin20°cos20°
=4[(√3/2cos20°-1/2sin20°) /2sin20°cos20°]
=4[sin60°cos20°-cos60°sin20°/sin40°]
=4 sin(60°-20°)/sin40°
=4。
关键是看到1，√3的系数，就构造1/2，√3/2，然后利用三角函数的和角，倍角等公式来做。

Answer 2

1.（1/2）×csc10°-（根号3/2）×sec10°=1/(2sin10°)-根号3/（2cos10°）
=【cos10°-根号3sin10°】/2sin10°cos10°=2sin(30°-10°）/sin20°=2
2题似乎短平方吧？