Question

sn=n*an+1/2

Sn=-an+1/2（n-3）
已知n为正整数,数列｛an｝的前n项和为Sn,数列｛n an｝的前n项和为Tn对任何正整数n,等式Sn=-an+1/2（n-3）都成立
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）求Tn
（3）设An=2Tn Bn=（2n+4）Sn+3,比较An与Bn的大小

Answer 1

(1)Sn-n/2+2为等比数列,公比1/2 S1-1/2+2=1 Sn=(1/2)^(n-1)+n/2-2
an=1/2-(1/2)^(n-1)
(2)Tn=n(n+1)/4+(n+2)(1/2)^(n-1)-4
(3)An小于等于Bn 当n=2,3时取等号