Question

不定积分. 求根号（1-u)/(1+u)对u的积分

Answer 1

原式
=积分(1-u)/根号(1-u^2) du // 分子有理化
=积分(1-sinθ)/cosθ dsinθ // 还元u=sinθ
=积分(1-sinθ)dθ
=θ+cosθ
=arcsinu+根号(1-u^2)
典型换元积分,这滚模才是渗枯对的丛备洞吧.