Question

f(x)=-x²-2x+1如何求出图像和单调性与单调区间

求详细的步骤，怎么算出然后描图？

Answer 1

f(x)=-x²-2x+1=-（x²+2x+1）+2=-（x+1）²+2
a=-1, b=-2, c=1
对称轴x=-b/2a=-1,顶点坐标：x=-1,y=2. a=-1则图像开口向下
x2=0,y=1
x3=1,y=6
x4=-2,y=-1
. x5=-3，y=-2 用5点法画出图象.自己完成画图
x＞-1,时f(x)单调递减 单调区间（-1，∞）
x＜-1时f(x)单调递增，单调区间（-∞，-1）

追问

你好请问这里x2=0,y=1
x3=1,y=6
x4=-2,y=-1。这几步是怎么运算的？x2 x3 x4 x5这几个是原式中的-x²-2x+1算出来的还是-(x+1)+2的式子？这里有一点迷，求指教。

追答

以对称轴为中心，二边各取2个点整数点，5个点就有了。分别 用这5个整数代入f(x)=-（x+1）²+2计算.对应的y值，