Question

请问画线的这两步是如何转化的？

Answer 1

使用了和角公式，而且从你写的来看，已知条件应该有A=π/3。
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
最前面那个sinB是上一行照写下来的，和sin(A+B)无关
题目的部分已知条件应该是这样的：三角形ABC的外接圆半径为2√3/3，A=π/3
注意！你最下面那行，得出的结论不是b+c≥4，是b+c≤4！

Answer 2

先利用三角形内角和公式:

A十B十C=π，得C=π-(A+B)消去C，

再利用辅助角公式:

asinX+bcosX=√(a²+b²)sin(X+φ)，其中tanφ=b/a，整合为一个三角函数的表式。

4√3/3sinB+4√3/3sinC

=4√3/3sinB+4√3/3sin[π-(A+B)]

=4√3/3sinB+4√3/3sin(A+B)

=4√3/3sinB+4√3/3sin(π/3+B)

=4√3/3sinB+4√3/3(sinπ/3cosB+cosπ/3sinB)

=4√3/3sinB+4√3/3(√3/2cosB+1/2sinB)

=4√3/3(sinB+1/2sinB+√3/2cosB)

=4√3/3(3/2sinB+√3/2cosB)

=4x3/3(√3/2sinB+1/2cosB)

=4(sinBcosπ/6+cosBsinπ/6)

=4sin(B+π/6)。

追问

非常非常感谢！辛苦了！

Answer 3

乘出来你不会吗，就是sin(a+b)＝sina乘以cosb+cosa乘以sinb，这是书上的公式啊，多看看书好嘛，加油

Answer 4

就根据 sin（a+b）=sina·cosb+cosa·sinb 来的
可能之前有一步算出来a=π/3